Các toán tử Bitwise

Bitwise
Phép toán Bitwise trên các số
Bitwise để làm gì?

1. Bitwise

Trong lập trình máy tính kỹ thuật số. Phép toán bitwise hoạt động trên một hoặc nhiều số nhị phân (binary numerals), hoặc các chuỗi giống số nhị phân. Đây là một phép toán đơn giản và nhanh, được hỗ trợ trực tiếp bởi bộ xử lý (processor). Thông thường các phép tính bitwise nhanh hơn rất nhiều so với phép nhân, phép chia, đôi khi nhanh hơn đáng kể so với phép cộng. Các phép tính bitwise sử dụng ít năng lượng hơn bởi nó ít sử dụng tài nguyên.

Có 7 phép toán bitwise:

Operator	Name	Description
&	AND	Nếu cả 2 bit là 1, giá trị trả về là 1, ngược lại trả về 0.
\|	OR	Nếu một trong hai bit là 1, giá trị trả về là 1, ngược lại trả về 0.
^	XOR	Nếu hai bit khác nhau, giá trị trả về là 1, ngược lại trả về 0.
~	NOT	Đảo ngược tất cả các bit, 0 thành 1 và 1 thành 0.
<<	Zero fill left shift	Dịch chuyển tất cả các bit sang bên trái.
>>	Signed right shift	Dịch chuyển tất cả các bit sang bên phải ngoại trừ bit đầu tiên.
>>>	Zero fill right shift	Dịch chuyển tất cả các bit sang bên phải.

Bitwise AND

Khi một bitwise AND được thực hiện trên một cặp bit, nó trả về 1 nếu cả 2 bit là 1, ngược lại trả về 0.

Ví dụ với 1 bit:

Operation	Result
0 & 0	0
0 & 1	0
1 & 0	0
1 & 1	1

Ví dụ với 4 bit:

Operation	Result
1111 & 0000	0000
1111 & 0001	0001
1111 & 0010	0010
1111 & 0100	0100

Bitwise OR:

Khi một bitwise OR được thực hiện trên một cặp bit, nó trả về 1 nếu một trong các bit là 1, ngược lại trả về 0.

Ví dụ với 1 bit:

Operation	Result
0 \| 0	0
0 \| 1	1
1 \| 0	1
1 \| 1	1

Ví dụ với 4 bit:

Operation	Result
1111 \| 0000	1111
1111 \| 0001	1111
1111 \| 0010	1111
1111 \| 0100	1111

Bitwise XOR

Khi một bitwise XOR được thực hiện trên một cặp bit, nó trả về 1 nếu các bit khác nhau, ngược lại trả về 0.

Ví dụ với 1 bit:

Operation	Result
0 ^ 0	0
0 ^ 1	1
1 ^ 0	1
1 ^ 1	0

Ví dụ với 4 bit:

Operation	Result
1111 ^ 0000	1111
1111 ^ 0001	1110
1111 ^ 0010	1101
1111 ^ 0100	1011

Bitwise NOT

Khi một Bitwise NOT được sử dụng nó sẽ đảo ngược tất cả các bit. 1 thành 0, và 0 thành 1.

Ví dụ với 1 bit:

Operation	Result
~ 0	1
~ 1	0

Ví dụ với 4 bit:

Operation	Result
~ 0000	1111
~ 0001	0001
~ 0010	1101
~ 1100	0011

2. Phép toán Bitwise trên các số

Các ngôn ngữ khác nhau có thể có nhiều kiểu dữ liệu để biểu diễn số.

Java: byte, short, int, long, double.
C#:byte, sbyte, short, ushort, int, uint, long, ulong, float, double
Javascript: double
.....

Javascript lưu trữ các số như là các số chấm động 64 bit (64 bits floating point numbers). Nhưng các phép toán bitwise được thực hiện trên các số nguyên 32 bit. Các ngôn ngữ khác như Java, C#,.. các phép toán bitwise cũng được thực hiện trên các số nguyên 32 bit.

Vì vậy trước khi thực hiện phép toán bitwise với các số bạn phải chuyển đổi mỗi số thành một dẫy 32 số nhị phân.

Base 10	Base 2	32 bits
5	101	00000000000000000000000000000101
218	11011010	00000000000000000000000011011010

Trong Javascript phương thức toString(base) giúp bạn chuyển một số bất kỳ từ hệ cơ số 10 (base 10) sang hệ cơ số khác.

toString-base-example.js (Javascript)

let a = 8; 
// Base 2 string.
console.log( a.toString(2) );// 1000

// Base 8 string
console.log( a.toString(8) ); // 10

// Base 16 string
console.log( a.toString(16) ); // 8

let b = 218; 
// Base 2 string.
console.log( b.toString(2) );// 11011010

// Base 8 string
console.log( b.toString(8) ); // 332

// Base 16 string
console.log( b.toString(16) ); // da

Ví dụ:

Decimal	Binary
5	00000000000000000000000000000101
1	00000000000000000000000000000001
5 & 1 = 1	00000000000000000000000000000001
5 \| 1 = 5	00000000000000000000000000000101
5 ^ 1 = 4	00000000000000000000000000000100
~ 5 = -6	11111111111111111111111111111010

Chú ý: Trong 32 bit, bit đầu tiên được sử dụng để xác định dấu (sign) của số, nếu bit này là 1 tương ứng với dấu trừ ( - ), nếu bit này là 0 tương ứng với dấu cộng ( + )
Lịch sử của bit và byte trong khoa học máy tính

Bitwise Left Shift (<<)

Decimal	Binary
5	00000000000000000000000000000101
5 << 1 = 10	00000000000000000000000000001010
5 << 2 = 20	00000000000000000000000000010100

Toán tử Bitwise Left Shift ( << ) có thể làm thay đổi dấu (sign) của số.

(Javascript code)

console.log( 1073741824 << 1); // -2147483648
console.log( 2684354560 << 1); // 1073741824

Bitwise Right Shift (>>) [Unsigned Right Shift]

Decimal	Binary
29	00000000000000000000000000011101
29 >> 1 = 14	00000000000000000000000000001110
29 >> 2 = 7	00000000000000000000000000000111

Toán tử Bitwise Right Shift ( >> ) không làm thay đổi dấu của số, vì bit đầu tiên không bị di chuyển.

Bitwise Right Shift (>>>) [Zero fill right Shift]

Toán tử Bitwise Right Shift ( >>> ) có thể làm thay đổi dấu của số.

(Javascript Code)

console.log( -1073741824 >>> 1); // 1610612736
console.log( 1073741824 >>> 1); // 536870912

3. Bitwise để làm gì?

Các phép tính bitwise được hỗ trợ trực tiếp bởi bộ xử lý (processor) của máy tính nên nó thực hiện rất nhanh. Dưới đây tôi liệt kê một vài ví dụ sử dụng các phép toán này.

Sử dụng các phép toán bitwise trên các String (characters) trên các ngôn ngữ Java, C#, C/C++ ... Chú ý: một vài ngôn ngữ như Javascript không hỗ trợ phép toán bitwise với kiểu String.

Chuyển đổi một chữ hoa (Uppercase) sang chữ thường (Lowercase):

// Rule: x | ' '

('A' | ' ') ==> 'a'
('B' | ' ') ==> 'b'

('a' | ' ') => 'a'

Chuyển đổi chữ thường (Lowercase) sang chữ hoa (Uppercase):

// Rule: x & '_'

('a' & '_') ==> 'A'
('b' & '_') ==> 'B'
('A' & '_') ==> 'A'

Đảo ngược chữ hoa thành chữ thường, chữ thường thành chữ hoa:

// Rule: x ^ ' '

('a' ^ ' ') ==> 'A'
('A' ^ ' ') ==> 'a'

Xem vị trí các chữ cái Latin (Chỉ áp dụng cho chữ hoa)

// Rule:  x & '?'
'A' & '?'  ==> 1
'B' & '?'  ==> 2
...
'Z' & '?'  ==> 26

// Rule:  x ^ '@' 
'A' ^ '@'  ==> 1
'B' ^ '@'  ==> 2
...
'Z' ^ '@'  ==> 26

Xem vị trí các chữ cái Latin (Chỉ áp dụng cho chữ thường)

// Rule:  x ^ '`' 
'a' ^ '`'  ==> 1
'b' ^ '`'  ==> 2
...
'z' ^ '`'  ==> 26
// '`' : binary ( 1100000 ), hex('60'),  chr(96)

Xem vị trí các chữ cái Latin, áp dụng cho cả chữ hoa và chữ thường:

// Rule:  x & '\u001F' 
'A' & '\u001F'  ==> 1
'B' & '\u001F'  ==> 2
...
'Z' & '\u001F'  ==> 26

'A' & '\u001F'  ==> 1
'B' & '\u001F'  ==> 2
...
'Z' & '\u001F'  ==> 26

Operation	Result
0 \| 0	0
0 \| 1	1
1 \| 0	1
1 \| 1	1

Các toán tử Bitwise

1. Bitwise

2. Phép toán Bitwise trên các số

3. Bitwise để làm gì?

Các hướng dẫn ECMAScript, Javascript

Java cơ bản

Các hướng dẫn ECMAScript, Javascript

Java cơ bản

Các bài viết mới nhất